已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上单调递减，且有f（3）=0，则使得f（x）＜0的x的范围为
A.（-∞，3）
B.（3，+∞）
C.（-∞，3）∪（3，+∞）
D.（-3，3）
网友回答
D解析分析：由f（x）为偶函数，f（x）在（-∞，0）上的单调性，可判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，由f（3）=0，可得f（-3）=0，从而据题意可作出f（x）的草图，由图象即可解得不等式．解答：解：因为f（x）在（-∞，0）上单调递减，又f（x）为R上的偶函数，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增，由f（3）=0可得f（-3）=0，作出满足题意的函数f（x）的草图，如图：由图象可得，使得f（x）＜0的x的范围为（-3，3）．故选D．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，数形结合解决本题简洁直观，注意体会．