解答题已知向量∥．
（I）求f（x）的单调增区间及在内的值域；
（II）已知A为△ABC的内角，若，求△ABC的面积．
网友回答
解：∵
∴
∴f（x）==
=2sin（2x）+1
（1）令可得，k∈Z
∴f（x）的单调增区间为[]k∈Z
由所求函数的单调递增区间可知，函数在单调递增
∴
（2）由题意可得，f（）=2sin（A+）+1=1+
∴sin（A+）=
∵A∈（0，π）
∴
∴A+=或
∴A=或
∵a=1＜b=
∴A=不合题意
当A=时，由正弦定理可得，sinB===
∵a＜b
∴A＜B
∴B=或
当A=，B=时，C=，此时S△ABC====
当A=，B=时，C=，此时S△ABC====解析分析：由，根据向量平行的坐标表示整理可求f（x）=2sin（2x）+1（1）令可求函数的单调增区间，由所求函数的单调递增区间可求函数在单调性，进而可求函数的值域（2）由题f（）=1+及a＜b可求A，然后由正弦定理可得，sinB=可求B，进而可求C，代入三角形的面积公式S△ABC=可求点评：本题主要考查了向量平行的坐标表示的应用，三角函数的辅助角公式及正弦函数的性质、三角形的面积公式等知识的综合应用，具有一定的 综合性