填空题x，y∈R，，当A∩B只有一个元素时，a，b的关系式是________．
网友回答
ab=解析分析：观察集合A发现，集合A是由x2+y2=1上点坐标构成的集合，集合B是直线-=1上点坐标构成的集合，又根据两集合的交集只有一个元素，得到直线与圆的位置关系是相切，根据点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，让d等于圆的半径，得到关于a与b的一个关系式，化简后得到正确结果．解答：由题意可知：集合A是以（0，0）为圆心，1为半径的圆上的一点坐标构成的集合，集合B是直线-=1，即bx-ay=ab（a＞0，b＞0）上点坐标构成的集合，由A∩B只有一个元素，得到直线与圆相切，所以圆心到直线的距离d==1，即ab=．故