填空题在极坐标系中，曲线和pcosθ=1相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离

发布时间：2020-07-09 05:29:02

填空题在极坐标系中，曲线和pcosθ=1相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是________．

网友回答

2解析分析：先将曲线方程的两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再将ρcosθ=1也化成极坐标方程，后利用直角坐标方程进行求解即可．解答：将曲线和pcosθ=1都化为直角坐标方程为x2+y2-2y=0和x=1，将x=1代入x2+y2-2y=0，得：y2-2y+1=0，设其两个实根分别为y1，y2，则线段AB的中点E的纵坐标y===，∴线段AB的中点E（1，）到极点的距离是 2．故
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