已知函数f（x）=loga[（-2）x+1]在区间[1，3]上的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是
A.（1，+∞）
B.（0，）
C.（，1）
D.（，）
网友回答
D解析分析：设g（x）=（ ）x+1，x∈[1，3]可得g（x）=（ ）x+1是定义域上的单调函数，即 解得：0＜a＜．所以 在区间上[1，3]恒成立，所以 ．解答：设g（x）=（ ）x+1，x∈[1，3]所以g（x）=（ ）x+1是定义域上的单调函数，根据题意得 解得：0＜a＜因为函数 在区间上[1，3]的函数值大于0恒成立所以 在区间上[1，3]恒成立所以 在区间上[1，3]恒成立因为0＜a＜所以 在区间上[1，3]恒成立即 在区间上[1，3]恒成立所以 解得a＞所以 所以实数a的取值范围是 ．故选D．点评：本题主要考查不等式的恒成立问题，解决此题的关键是准确的利用不等式的性质转化不等式，利用充分条件得出最后的结果．