填空题不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为________．
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[-8，4]解析分析：由已知可得a2-λba-（λ-8）b2≥0，结合二次不等式的性质可得△=λ2+4（λ-8）=λ2+4λ-32≤0，可求解答：∵a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成∴a2+8b2-λb（a+b）≥0对于任意的a，b∈R恒成即a2-（λb）a+（8-λ）b2≥0由二次不等式的性质可得，△=λ2+4（λ-8）=λ2+4λ-32≤0∴（λ+8）（λ-4）≤0解不等式可得，-8≤λ≤4故