解答题已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）+g（x）=，求f（x），g（x）．
网友回答
解：由f（x）+g（x）=．①
把x换成-x，得
f（-x）+g（-x）=，
∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）．
又∵g（x）为奇函数，
∴g（-x）=-g（x），
∴f（x）-g（x）=-．②
由①②得f（x）=，g（x）=．解析分析：若函数f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，根据定义对于定义域内的任意x可得：f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），只要把已知式子中的x换成-x，通过解方程即可解得f（x），g（x）．点评：本题考查函数的奇偶性及方程的思想，充分利用函数的奇偶性即可解得其解析式．