在多项式①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有A.①②B.②③C.①④D.②④

网友回答

D

解析分析：用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负．

解答：①x2+2xy-y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解．所以②④选项能用完全平方公式分解因式．故选D．

点评：本题考查的是用完全平方公式进行因式分解的能力．解此类题要注意掌握完全平方公式的结构特征，并能灵活变形整理，如-x2-y2+2xy从形式上看也许不是，但从式中提出一个负号得：-（x2+y2-2xy），符合完全平方公式结构特征，可分解．