若（1+ai）2=-1+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则|a+bi|=________．

发布时间：2020-07-31 19:48:19

若（1+ai）2=-1+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则|a+bi|=________．

网友回答


解析分析：利用多项式的乘法展开方程的左侧，然后利用复数相等，求出a，b的值，最后计算|a+bi|．

解答：（1+ai）2=-1+bi，可得1+2ai-a2=-1+bi，所以a2=2，b=2a|a+bi|=故
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