已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 19:48:19

已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．

网友回答

[-12，+∞）
解析分析：函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增?f′（x）≥0恒成立，x∈[2，+∞），再分离参数即可得出．

解答：∵函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，∴f′（x）=3x2+a≥0，即a≥-3x2在区间[2，+∞）上恒成立，而，∴实数a的取值范围是[-12，+∞）．故
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