观察以下几个等式：（1）C21=C10C11+C11C10；（2）C42=C20C22+C21C21+C22C20；（3）C63=C30C33+C31C32+C32C

发布时间：2020-07-31 21:58:32

观察以下几个等式：
（1）C21=C10C11+C11C10；
（2）C42=C20C22+C21C21+C22C20；
（3）C63=C30C33+C31C32+C32C31+C33C30，
归纳其特点可以获得一个猜想是：
?C2nn=________．

网友回答

解：观察以下几个等式：
（1）C21=C10C11+C11C10；
（2）C42=C20C22+C21C21+C22C20；
（3）C63=C30C33+C31C32+C32C31+C33C30，
归纳其特点：组合数的下标是自然数数列，和式一共有n+1项，可以获得一个猜想是：
?C2nn=Cn0Cnn+Cn1Cnn-1+…+CnnCn0．
故
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