已知，求函数y=（log2x+1）（log2x-2）的最大值和最小值并求出取得最值时对应的x值．
网友回答
解：由已知，可得 ，故 x2-2x≤x-2，解得 1≤x≤2．
令t=log2x，则0≤t≤1，函数y=（log2x+1）（log2x-2）=（t+1）（t-2），
故当 t=时，即x=时，函数y取得最小值为-，
当t=0或1时，即x=1或2时，函数y取得最大值为-2．
解析分析：解指数不等式求得 1≤x≤2，令t=log2x，则0≤t≤1，函数y=（t+1）（t-2），利用二次函数的性质求得函数y的最大值和最小值并求出取得最值时对应的x值．
点评：本题主要考查指数不等式、一元二次不等式的解法，二次函数的性质的应用，属于中档题．