已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），求过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

发布时间：2020-07-31 21:57:49

已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），求过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

网友回答

解：由题意知，点A在圆上，切线斜率为：=-；
可直接求出切线方程为y-2=-（x-1），即x+2y-5=0，
从而可得直线在两坐标轴上的截距分别是5和，
所以所求面积为：×5×=．
解析分析：判断点A在圆上，用点斜式写出切线方程，求出切线在坐标轴上的截距，从而求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

点评：本题考查求圆的切线方程的方法，以及求直线与坐标轴围成的三角形的面积．
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