若曲线y=3x2+bx+c在x=x0处切线的倾斜角为450，则点（x0，0）到曲线对称轴的距离是A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：先根据切线的倾斜角求出斜率，而切线的斜率就是曲线在切点处的导数，据此求出曲线在点（x0，0）处的导数，找到x0和b的关系，用b表示x0，再带着参数b求出点（x0，0）到曲线对称轴的距离，消去参数，可得结果．

解答：∵曲线y=3x2+bx+c在x=x0处切线的倾斜角为450，∴切线的斜率等于1，∴曲线y=3x2+bx+c在x=x0处的导数等于1，对曲线y=3x2+bx+c求导，得，y′=6x+b，∴6x0+b=1，x0=∵曲线y=3x2+bx+c对称轴为x=-，∴（x0，0）到对称轴的距离为|x0+|=|+|=故选A

点评：本题主要考查直线倾斜角与斜率关系，曲线的切线斜率与切点处的导数的关系，以及点到直线的距离的求法．属于综合题．