已知f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是________．
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解析分析：由题意得m＞2，n＞1，（m-2）（n-1）=4，再由基本不等式得?=2≤=，变形可得m+n的最小值．
解答：∵f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，m＞2，n＞1，∴log2（m-2）+log2（2n-2）=3，log2（m-2）2（n-1）=3，（m-2）2（n-1）=8，（m-2）（n-1）=4，∴=2≤=?（当且仅当m-2=n-1=2时，取等号?），∴m+n-3≥4，m+n≥7．故