已知泊数f（x）=sinxcosx-（I）求f（x）的最小正周期；（II）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．

网友回答

解：∵f（x）=sinxcosx-sin2x
=sin2x-?…4
=sin2x+cos2x-
=sin（2x+）-…6
∴函数f（x）的最小正周期为π…7
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=sin（2x+）-，
∵0≤x≤，
∴≤2x+≤，
∴当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值1-；…10
当2x+=，即x=时，f（x）取得最小值-…13
解析分析：（Ⅰ）将f（x）=sinxcosx-sin2x化为f（x）=sin（2x+）-，即可求其最小正周期；（Ⅱ）由0≤x≤，可求得≤2x+≤，由正弦函数的性质即可求得f（x）在区间[0.]上的最大值和最小值．

点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查三角变换（降幂公式与辅助角公式）的应用，属于中档题．