小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为，现对三只小白鼠注射这种药物．（I）求这三只

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解：（Ⅰ）用Ai（i=1，2，3）表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，
用Bi（i=1，2，3）表示第二只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，
用Ci（i=1，2，3）表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝．
三只小白鼠反应互不相同的概率为P=A33P（A1B2C3）=6×．
（Ⅱ），可能的取值为 ξ=1，2，3，
P（ξ=3）=，故 P（ξ=2）=1-P（ξ=1）-P（ξ=3）=1-．
所以，ξ的分布列是
ξ123P所以，Eξ=1×=2．
解析分析：（Ⅰ） 三只小白鼠反应互不相同的概率为P=A33 ?P（A1B2C3）=6×．（Ⅱ）?离散型随机变量 ξ=1，2，3，P（ξ=3）=，故得 P（ξ=2）=1-P（ξ=1）-P（ξ=3）=，从而求得 ξ的分布列和数学期望．

点评：本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，离散型随机变量的期望和方差，求出随机变量取每个值的概率，是解题的难点和关键．