以抛物线x2=2y上点P(2,2)为切点的切线,与其准线交点的横坐标为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 21:56:15

以抛物线x2=2y上点P(2,2)为切点的切线,与其准线交点的横坐标为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析:根据切点处的导数即为切线的斜率可得切线的斜率,即可得到切线的方程,再根据抛物线的方程得到准线的方程进而解决问题.

解答:由题意可得:抛物线方程为:y=x2,所以y′=x,又因为切点为p(2,2),所以切线的斜率为y′|x=2=2,所以切线的方程为:2x-y-2=0.因为抛物线的方程为:x2=2y,所以抛物线的准线方程为:,所以切线与其准线交点的横坐标为.故选C.

点评:本题考查了导数的几何意义,切点处的导数即为切线的斜率,属于基础题.
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