已知条件p：不等式x2+mx+1＞0的解集为R；条件q：指数函数f（x）=（m+3）x为增函数．则p是q的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分

发布时间：2020-07-31 21:55:47

已知条件p：不等式x2+mx+1＞0的解集为R；条件q：指数函数f（x）=（m+3）x为增函数．则p是q的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

C
解析分析：利用二次不等式的解集是R，求出m的范围，指数函数是增函数求出m的范围，然后利用充要条件判断方法判断即可．

解答：因为：不等式x2+mx+1＞0，的解集为R，故有m2-4＜0，解得-2＜m＜2，又因为指数函数f（x）=（m+3）x为增函数，所以m+3＞1，m＞-2故p?q，p≠q，故选C．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，函数的单调性的应用，考查计算能力．
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