定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y属于（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（（x+y）/（1+xy））．
（1）求证：函数f（x）是奇函数！
（2）若当x属于（-1，0）时，有f（x）＞0．求证：f（x）在（-1，1）上是减函数．
网友回答
解：（1）令x=y=0，得f（0）+f（0）=f（0），∴f（0）=0．
令y=-x，得f（x）+f（-x）=f（0）=0，∴f（-x）=-f（x），
∴函数f（x）是奇函数．
（2）设-1＜x1＜x2＜1，
则有
∵-1＜x1＜x2＜1，
∴f（x1）-f（x2）＞0，
∴f（x）在（-1，1）上是减函数．
解析分析：（1）令x=y=0，可得f（0）=0．令y=-x，可得f（-x）=-f（x），所以函数f（x）是奇函数．（2）设-1＜x1＜x2＜1，则有＞0，所以f（x）在（-1，1）上是减函数．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．