已知函数f（x）=x+．
（1）若a=4，证明f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（2）若f（x）在区间（0，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．
网友回答
（1）证明：若a=4，则f（x）=x+．
求导函数，可得=
当x∈（0，2时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（2）解：求导函数，可得
∵f（x）在区间（0，+∞）是增函数
∴≥0在区间（0，+∞）上恒成立
∴a≤x2在区间（0，+∞）上恒成立
∴a≤0
解析分析：（1）求导函数，证明当x∈（0，2时，f′（x）＜0即可；（2）f（x）在区间（0，+∞）是增函数，等价于≥0在区间（0，+∞）上恒成立，分离参数即可求得．
点评：本题考查函数的单调性，考查单调性的运用，解题的关键是正确求导，运用分离参数法求参数的范围．