已知集合M={（x，y）|x2+2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N??，求实数a的取值范围．

网友回答

解：由题意可得二次函数 y=-x2-2x 与直线y=x+a至少有一个交点．
当二次函数 y=-x2-2x 与直线y=x+a只有一个交点时，它们相切，
方程组 有唯一解，
故方程x2+3x+a=0有唯一解，得判别式△=9-4a=0，所以a=．
数形结合可得，当 时，y=-x2-2x 与直线y=x+a至少有一个交点．
故实数a的取值范围是 （-∞，]．
解析分析：由题意可得二次函数 y=-x2-2x 与直线y=x+a至少有一个交点，当只有一个交点时，二次函数图象与直线相切，此时，方程组有唯一解，转化得到的一元二次方程有唯一解，由判别式等于0求得a=．数形结合可得实数a的取值范围．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．