已知当|x|很小的时候,标准正态分布密度函数f(x)=可用函数g(x)=近似,若随机变量ξ服从标准正态分布,则下列说法中正确的是________.
①当x1>0时,有p(-x1≤ξ≤x1)=2p(0≤ξ≤x1);<BR②当
②当x1>x2>0 时,有p(ξ≥x2)>1-p(ξ≤x1);
③当|x1|,|x2|很小且x1<x2 时,有;
④当|x1|,|x2|很小且x1<x2 时,有.
网友回答
①②
解析分析:根据ξ服从正态分布,先将标准正态分布密度函数转化成函数g(x)=近似,最后利用g(x)的图象与性质计算来表示出概率即可.
解答:解:先作出g(x)的图象,如图.对于①由于分布密度函数关于y轴对称,故当x1>0时,有p(-x1≤ξ≤x1)=2p(0≤ξ≤x1);正确;对于②由于分布密度函数与x轴所围成的面积为1,故有:当x1>x2>0 时,有p(ξ≥x2)>1-p(ξ≤x1);正确;对于③当|x1|,|x2|很小且x1<x2 时,不成立,故③错;对于④,当|x1|,|x2|很小且x1<x2 时,不成立,故错.故