对于二次函数y=-4x2+8x-3（1）开口方向，对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性．

网友回答

解：（1）∵二次函数的二次项系数小于零，
∴抛物线开口向下；
对称轴为x=1；
顶点坐标为（1，1）；
（2）根据抛物线开口向下，得到抛物线有最高点，
函数在对称轴处存在最大值，
函数的最大值为1；无最小值；
（3）根据抛物线的开口向下，
和抛物线的对称轴，
得到函数在（-∞，1）上是增加的，在（1，+∞）上是减少的．
解析分析：（1）根据二次函数的二次项系数小于零，得到抛物线开口向下，根据二次函数的对称轴公式，写出对称轴和顶点坐标．（2）根据抛物线开口向下，得到抛物线有最高点，函数在对称轴处存在最大值，把函数的对称轴的坐标代入得到函数的最大值为1；无最小值；（3）根据函数图象的开口方向和对称轴坐标，得到函数的单调区间．

点评：本题考查二次函数的性质，包括二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值，单调区间，本题考查的非常全面，是一个基础题．