在二项式的展开式中任取1项,则该项为有理项的概率是________.

发布时间:2020-07-31 21:56:25

在二项式的展开式中任取1项,则该项为有理项的概率是________.

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解析分析:利用二项式定理判断出展开式的项数,利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为整数求出r的值,判断出展开式有理项的项数,利用古典概型的概率公式求出展开式中任取1项,则该项为有理项的概率.

解答:的展开式共有11项展开式的通项为当为整数时,项为有理项当r=1,4,7,10时,为整数∴展开式的有理项有4项∴展开式中任取1项,则该项为有理项的概率是,故
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