已知双曲线C:(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是A.B.C.aD.b

发布时间:2020-07-31 21:56:33

已知双曲线C:(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是A.B.C.aD.b

网友回答

D
解析分析:由于双曲线的焦点在x轴上,所以其右焦点坐标为(c,0),渐近线方程为y=±x,则满足要求的圆的半径为右焦点到渐近线的距离,因此只需根据点到线的距离公式求之即可.

解答:由题意知,圆的半径是右焦点(c,0)到其中一条渐近线的距离,所以R=.故选D.

点评:本题主要考查双曲线的性质,同时考查点到线的距离公式等.
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