已知双曲线的离心率,一个焦点到一条渐近线的距离为6,则其焦距等于________.

发布时间:2020-07-31 21:56:41

已知双曲线的离心率,一个焦点到一条渐近线的距离为6,则其焦距等于________.

网友回答

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解析分析:设右焦点为( c,0 ),一条渐近线为 bx-ay=0,根据点到直线的距离公式,求出b,再根据离心率以及c2=a2+b2,求出c,即可求出结果.

解答:设右焦点为( c,0 ),一条渐近线为 bx-ay=0,根据点到直线的距离公式,可得b=6,因为离心率 =,c2=a2+b2解得c=10所以焦距2c=20故
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