把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是A.aB.C.D.

网友回答

D
解析分析：此题是“折叠问题”，需抓住不变的量：AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=D，所以AD⊥面BDC，则由三垂线定理可过点D作DQ⊥BC，垂足为Q，连接AQ，则点A到BC的距离即为AQ的长度，且∠BDC=60°．

解答：解：如图，过点D作DQ⊥BC，垂足为Q，连接AQ∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=D∴AD⊥面BDC∴根据三垂线定理可得：AQ⊥BC，则点A到BC的距离即为AQ的长度∵AD⊥BD，AD⊥DC，∴∠BDC=60°又∵BD=DC=，∴∠QDC=30°在Rt△QDC中，DQ=DC?cos30°=又∵AD=∴在Rt△ADQ中，AQ=故选D．

点评：本小题考查空间中的线面关系，二面角的平面角、解三角形等基础知识考查空间想象能力和思维能力．