已知二项式的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是A.5B.20C.10D.40

发布时间:2020-07-31 21:57:10

已知二项式的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是A.5B.20C.10D.40

网友回答

C
解析分析:先根据展开式的二项式系数之和求出n的值,然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值,从而可求出展开式中含x项的系数.

解答:根据题意,该二项式的展开式的二项式系数之和为32,则有2n=32,可得n=5,则二项式的展开式为Tr+1=x2(5-r)?x-r=x10-3r令10-3r=1解得r=3∴展开式中含x项的系数是=10故选C.

点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意二项式的展开式的形式,要求准确记忆,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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