已知点（x，y）所在的可行域如图所示．若要使目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为A.4B.C.D.

网友回答

D
解析分析：将目标函数z=ax+y化成斜截式方程后得：y=-ax+z，由于Z的符号为正，所以目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距，当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个，由此不难得到a的值．

解答：∵目标函数z=ax+y，∴y=-ax+z．故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个此时，-a==-即a=故选D．

点评：目标函数的最优解有无数多个，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据斜率相等求出参数．