对于数列{an}，若存在常数M，使得对任意n∈N*，an与an+1中至少有一个不小于M，则记作{an}?M，那么下列命题正确的是A.若{an}＞M，则数列{an}各项均大于或等于MB.若{an}＞M，{bn}＞M，则{an+bn}＞2MC.若{an}＞M，则{an2}＞M2D.若{an}＞M，则{2an+1}＞2M+1
网友回答
D
解析分析：{an}＞M这个定义的含义是数列{an}中各项的最小值是M，由此知A不正确；若{an}＞M，{bn}＞M，则{an+bn}的最小值不一定是2M，若{an}＞M，则{an2}的最小值不一定是m2，若{an}＞M，则{2an+1}的最小值是2M+1，故只有{2an+1}＞2M+1正确．
解答：A中，由{an}＞M的定义知若{an}?M，则数列{an}各项中至少有一个不小于M，故A不正确；B中，若{an}＞M，{bn}?M，则{an+bn}的最小值不一定是2M，故{an+bn}＞2M不正确；C中，若{an}＞M，则{an2}的最小值不一定是m2，故{an2}＞M2不正确；D中，若{an}＞M，则{2an+1}的最小值是2M+1，故{2an+1}＞2M+1正确．故选D．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要真正理解定义{an}＞M．