若“对?x∈[1,2],都有x2+ax+1≥0时a的取值范围”是“实数a>3”的________条件(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必

发布时间:2020-07-31 21:58:09

若“对?x∈[1,2],都有x2+ax+1≥0时a的取值范围”是“实数a>3”的 ________条件(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)

网友回答

必要不充分
解析分析:首先要找?x∈[1,2],都有x2+ax+1≥0恒成立a的范围,可以转化为求在[1,2]上的最大值,根据命题之间的关系求解.

解答:∵对?x∈[1,2],都有x2+ax+1≥0∴ax≥-(x2+1)? 即而函数在[1,2]上单调递增∴∴a≥-2由a≥-2不能推出a>3,而由a>3可推出a≥-2故
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