（理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为A.B.C.D.2

网友回答

C
解析分析：连接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中点E，连接DE，EB1，则OE∥BC1，可得BC1∥平面DB1E，从而BC1与DB1的距离为BC1与平面DB1E的距离，即C1到平面DB1E的距离，利用等体积可求．

解答：解：连接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中点E，连接DE，EB1，则OE∥BC1，∵BC1?平面DB1E，OE?平面DB1E∴BC1∥平面DB1E∴BC1与DB1的距离为BC1与平面DB1E的距离，即C1到平面DB1E的距离在△DB1E中，DE=，EB1=，DB1=，EO=，∴S△DB1E==设C1到平面DB1E的距离为d，则由VC1-DB1E=VD-B1C1E，可得×d=×∴d=故选C．

点评：本题考查线线距离，解题的关键是将BC1与DB1的距离为BC1与平面DB1E的距离，即C1到平面DB1E的距离，从而利用等体积求解．