已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，F为抛

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B解析分析：根据直线方程可知直线恒过定点，过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，进而可知|OB|=|AF|，由此求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率．解答：抛物线C：y2=4x的准线为l：x=-1，直线y=k（x+1）（k＞0）恒过定点P（-1，0），如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，则|OB|=|AF|，∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为，故点B的坐标为（，）∵P（-1，0），∴k==故选B．点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，考查抛物线的定义，考查直线斜率的计算，属于中档题．