以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为A

发布时间：2020-07-09 04:53:27

以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为













A.












B.5











C.











D.2

网友回答

A解析分析：不妨设双曲线的方程为：，双曲线的一条渐近线方程为，即bx-ay=0，根据以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，可建立方程，从而得解．解答：不妨设双曲线的方程为：，双曲线的一条渐近线方程为，即bx-ay=0∵以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切∴∴b2c2=4a2（b2+a2）∴（c2-a2）c2=4a2c2∴c2=5a2∴∴故选A．点评：本题以双曲线为载体，考查圆与双曲线的渐近线相切，考查双曲线的几何性质，正确运用直线与圆相切是关键．
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