填空题f（x）=ax+2a+1在[-1，1]上可取正值，也可取负值，则a的取值范围________．
网友回答
（-1，-）解析分析：根据题意可知f（x）的图象是一条直线，要保证f（x）=ax+2a+1在[-1，1]上可取正值，也可取负值，即是要求f（x）=ax+2a+1的图象在（-1，1）上与x轴有交点，因此得到f（-1）f（1）＜0，解此不等式即可求得a的取值范围．解答：∵f（x）=ax+2a+1在[-1，1]上可取正值，也可取负值，∴f（-1）f（1）＜0，即（a+1）（3a+1）＜0，解得-1＜a＜-，故