填空题（x+y）n的展开式中，xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，则n=

发布时间：2020-07-09 04:52:55

填空题（x+y）n的展开式中，xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，则n=________．

网友回答

6解析分析：写出（x+y）n的展开式的通项，利用xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，建立方程，即可求得n的值．解答：（x+y）n的展开式的通项为Tr+1=∵xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，∴+=30∴∴∴n2-n-30=0∴（n-6）（n+5）=0∵n∈N，∴n=6故
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