解答题已知函数，求f-1（x）并判断f-1（x）的单调性．
网友回答
解：由解得，
∵10x＞0，
∴0＜y＜1；
于是：，x∈（0，1）．
当0＜x1＜x2＜1时，
∵1-x1＞0，1-x2＞0，x1-x2＜0，
∴，
于是：，
即：f-1（x1）＜f-1（x2）．
∴f-1（x）在（0，1）上是增函数．解析分析：由解得，再转化为对数形式，然后由10x＞0，求得反函数的定义域．用定义法判断其单调性，先在定义域上任取两个变量，且界定大小，再作差变形与零比较，得到f-1（x1）与f-1（x2）关系，可得结论．点评：本题主要考查函数的反函数的求法及其单调性的判断，在求反函数时，要抓住x与y互换和原函数与反函数定义域与值域互换这两点．