若函数f（x）=sinx+acosx在区间[-，]上单调递增，则a的值为A.B.

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D解析分析：f（x）=sinx+acosx?f（x）=sin（x+φ）?T=2π，函数f（x）=sinx+acosx在区间[-，]上单调递增?f（）=，从而可求得a的值．解答：∵f（x）=sinx+acosx=sin（x+φ），∴其周期T=2π，又-（-）=π，∴f（x）max=f（）=sin+acos=，即-=，①将①等号两端分别平方得：+-=1+a2，即+=0，解得a=-．故选D．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，难点在于利用辅助角公式将f（x）=sinx+acosx转化为f（x）=sin（x+φ）后，对f（）=sin+acos=的理解与应用，属于难题．