解答题设向量=（cos（α+β），sin（α-β）），=（cos（α-β），sin（α

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解：（1）∵向量=（cos（α+β），sin（α-β）），=（cos（α-β），sin（α+β）），
∴=（cos（α+β）+cos（α-β），sin（α-β）+sin（α+β））=（2cosαcosβ，2sinαcosβ ）．
再由 ?+=，可得2cosαcosβ=?①，且2sinαcosβ=?②．
②除以①可得 tanα=．
（2）∵====-．解析分析：（1）根据?和的坐标求得的坐标，再由=求得2cosαcosβ= ①，且2sinαcosβ= ②，用②除以①可得tanα 的值．（2）根据 ==，把 tanα 的值代入运算求得结果，属于中档题．点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两角和差的正弦、余弦公式，二倍角公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题．