解答题如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥平面COB，在△BOC中，OB=OC=1，，D、E分别为AB、BO的中点．
（1）求证：CO⊥平面ABO；
（2）在线段CB上是滞存在一点F，使得在CO上任取一点G，均有AG∥平面DEF？若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由．
网友回答
（1）证明：∵AO⊥平面COB，CO?平面COB，∴AO⊥CO
∵OB=OC=1，，∴CO⊥BO
∵AO∩BO=O
∴CO⊥平面ABO；
（2）解：F为BC的中点，在CO上任取一点G，均有AG∥平面DEF
∵D、E分别为AB、BO的中点，∴DE∥AO
∵DE?平面AOC，AO?平面AOC
∴DE∥平面AOC
同理EF∥平面AOC
∵DE∩EF=E
∴平面DEF∥平面AOC
∵AG?平面AOC
∴AG∥平面DEF解析分析：（1）证明CO⊥平面ABO，利用线面垂直的判定定理，证明AO⊥CO，CO⊥BO即可；（2）F为BC的中点，在CO上任取一点G，均有AG∥平面DEF，利用线面平行证明平面DEF∥平面AOC，从而可得AG∥平面DEF．点评：本题考查线面垂直，考查线面平行，解题的关键是正确运用线面垂直、平行的判定方法．