方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是A.B

发布时间：2020-07-09 01:36:56

方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是













A.












B.











C.-1＜k＜1











D.k＜-1或k＞4

网友回答

D解析分析：把已知方程配方，由方程表示一个圆得到k2-3k-4大于0，列出关于k的不等式，求出解集即可得到k的取值范围．解答：把方程配方得：（x+k）2+（y+2）2=k2-3k-4，因为方程表示一个圆，则k2-3k-4＞0，即（k-4）（k+1）＞0可化为或，解得k＞4或k＜-1故选D．点评：考查学生会把圆的一般方程化为圆的标准方程，掌握方程为圆时的条件，会求一元二次不等式的解集，是一道综合题．
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