填空题当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且

发布时间：2020-07-09 01:36:58

填空题当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是________．

网友回答

解析分析：依题意可求得定点P的坐标，从而设出抛物线的方程x2=my，代入计算求得m即可．解答：∵直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，∴a（x+2）-x-y+1=0恒成立，∴，∴x=-2，y=3．∴过定点P（-2，3），设焦点在y轴上抛物线的方程为x2=my，∵点P在该曲线上，∴4=3m，∴m=．∴抛物线的标准方程是x2=y．故
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