填空题已知，，则f（x）的最大值为________．

发布时间：2020-07-09 01:37:19

填空题已知，，则f（x）的最大值为________．

网友回答

2解析分析：将函数解析式提取2，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质求出正弦函数的值域，进而得出f（x）的值域，即可得到f（x）的最大值．解答：f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），∵x∈[，]，∴x+∈[，]，∴≤sin（x+）≤1，1≤2sin（x+）≤2，即1≤f（x）≤2，则f（x）的最大值为2．故
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