过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右

发布时间：2020-07-09 01:37:25

过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率e=













A.












B.











C.2











D.

网友回答

D解析分析：由题意可得? EF=r cos=，由直角梯形的中位线性质可得? EF=，再由双曲线的第二定义可得?? ==，求得 e?的值．解答：设A、B到右准线的距离分别等于 d1、d2，AB的中点为E，E到右准线的距离等于EF，圆的半径等于r，则 由题意可得? EF=r cos=，由直角梯形的中位线性质可得? EF=，再由双曲线的第二定义可得?? ==，∴e=，故选? D．点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到 ==，是解题的关键．
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