填空题设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率为________．
网友回答
解析分析：由f（x）在实数集上单调递增可知，要使函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点，只需满足条件 从而解得b-a≥1且b-2a≤8，后验证a，b即可获解．解答：由f（x）在实数集上单调递增可知，要使函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点，只需满足条件 ，从而解得b-a≥1且b-2a≤8，∴a+1≤b≤2a+8，∴当a=1时，b取2，4，8；a=2时b取4，8，12；a=3时，b取4，8，12； a=4时b取8，12；?共11种取法，又∵a，b的总共取法有16种，故