解答题设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若，且，求P点的轨迹方程．
网友回答
解：由及A，B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上知，，B（0，3y），，由点Q与点P关于y轴对称知，Q（-x，y），=（-x，y），则．
所以P点的轨迹方程为：．解析分析：通过已知条件设出A，B坐标，求出，点P关于y轴对称知，Q（-x，y），=（-x，y），利用，求出P点的轨迹方程．点评：本题是中档题，考查曲线的轨迹方程的求法，注意到向量的坐标的求法与向量数量积公式的应用，是本题的解题的关键，考查计算能力，转化思想，易错点是x，y的范围．