填空题函数f（x）=（a-1）ax为R上增函数则实数a的范围为________．
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（0，1）∪（1，+∞）解析分析：当a＞1时，a-1＞0，y=ax为R上增函数，满足函数f（x）=（a-1）ax为R上增函数．当 1＞a＞0时，a-1＜0，y=ax为R上减函数，满足函数f（x）=（a-1）ax为R上增函数．解答：由题意可得 a＞0 且a≠1．当a＞1时，a-1＞0，y=ax为R上增函数，满足函数f（x）=（a-1）ax为R上增函数．当 1＞a＞0时，a-1＜0，y=ax为R上减函数，满足函数f（x）=（a-1）ax为R上增函数．综上，a＞0 且a≠1．故