已知函数在R上单调递增,则实数a的取值范围为________.
网友回答
(2,5]
解析分析:由已知中函数是在R上是单调递增函数,根据指数函数与y=(a-2)x-3与参数的关系,可得一次函数的一次项系数大于0,且对数函数的底数大于0不等于1,且在x=1时,第一个解析式对应的函数值不大于第二个函数解析式对应的函数值.
解答:因为函数在R上单调递增,所以(a-2)×1-3≤loga1.解得a≤5.又a是对数的底数,所以0<a,a≠1.函数y=(a-2)x-3是增函数,所以a>2.综上a∈(2,5].故