（1）计算：C33+C43+C53+…+C103
（2）证明：Ank+kAnk-1=An+1k．
网友回答
解：（1）∵Cmn+Cm-1n=Cmn+1，
∴原式=C44+C43+C53+…+C103
=C54+C53+C63+…+C103
=C64+C63+C73+…+C103
=…
=C104+C103
=C114
=330
（2）证明：∵
∴左边=+k
=
=
=An+1k=右边
解析分析：（1）先把C33化为C44，再根据组合数的性质，Cnm+Cnm-1=Cn+1m，逐个化简，即可求出C33+C43+C53+…+C103的值．（2）把左右两边分别用排列数公式，Anm=化简，再判断化简后得式子相等即可．
点评：本题考查了排列数公式和组合数性质，做题时应认真计算，避免出错．